Как оформлять ответ на задание №12 в профильном ЕГЭ по математике 2022 года
Привет! На связи методический отдел федеральной сети курсов ЕГЭ и ОГЭ Lancman School ("Ланцман скул"). Сегодня мы расскажем о том, как готовиться к ЕГЭ по профильной математике 2022 года.
Предлагаем вам краткий конспект оформления №12 в профильном ЕГЭ по математике. В этом номере в основной волне всегда давались тригонометрические уравнения, поэтому сформулируем алгоритм для них.
Оформление пункта а)
1) Перепроверяем переписанное уравнение
2) Пишем ограничения (если они есть) на исходное уравнение
3) Приводим всё тригонометрические выражения к одному аргументу
4) Если есть и sin, и cos в квадрате, приходим только к одному типу функции через основное тригонометрическое тождество.
5) Далее обычно приходится решить уравнение либо методом разложения на множители, либо методом замены.
Но есть и редкие ситуации посложнее.
Оформление пункта б)
1) Отбор с помощью окружности:
- отмечаем на триг. окружности границы, подписать их
- отмечаем интервал
- отмечаем подходящие корни и подписать их
(можно не отмечать корни, которые не входят в промежуток; при желании можете отметить крестиком или выколотой точкой, но подписывать их уж точно нельзя)
2) Отбор с помощью двойного неравенства:
- подставляем то, чему получился равен икс в двойное неравенство; в нем левой частью будет левая граница интервала, правой - правая
- решаем двойное неравенство, чтоб получить промежуток для буквы-множителя (k, n и т.п.), стоящей у периода
- отбираем все целые значения для этой буквы и подставляем в формулу для корня, вычисляем получившийся корень
- все это нужно проделать для каждой группы корней из п. а)
3) Отбор корней методом перебора:
- чертим числовой интервал; масштаб берем удобный для корней; например, если есть корни вида пи/6, имеет смысл брать число пи за 6 клеток
- нужно подобрать такие целые значения для буквы-множителя при периоде, чтоб получить корень, попадающий в заданный интервал; может оказаться, что таких корней и не существует.
- для оформления этим способом ОБЯЗАТЕЛЬНО нужно проверить 1 корень слева от промежутка и 1 корень справа; т.е. показать, что при бОльших или меньших значений буквы-множителя смысл перебора отпадает
В конце обязательно пишем ответ. Выписываем туда группы корней из п. а) и корни из п. б)
Хочешь БЕСПЛАТНО разобрать с опытным преподавателем все детали новых усложнённых вариантов ЕГЭ по профильной математике 2022 года - приходи на пробное занятие в Lancman School. Мы 13 лет готовим к ЕГЭ на высокие баллы и знаем об экзаменах и поступлении в хорошие вузы буквально всё. Решишь продолжить готовиться к ЕГЭ вместе с нами весь год - дадим скидку после бесплатного пробного занятия. Любой вопрос смело пиши сюда.
Если ты живешь не в Москве, но хочешь заниматься с лучшими столичными репетиторами и сдать ЕГЭ на 80+ баллов, то регистрируйся на наши онлайн-курсы. В этом году мы включили в договор пункт, гарантирующий поступление на бюджет в любой вуз страны. Если ученик будет соблюдать все обговоренные условия, он обязательно поступит. В противном случае мы вернём деньги. Первое пробное занятие БЕСПЛАТНО.
